livro herodot tá contando sua versão de
uma batalha entre os medos e os lídios e
no 364 ele menciona durante um combate
em que os triunfos se equivaliam de
parte a parte o dia transformou-se
inesperadamente em noite Tales de Mileto
já havia predito aos jônios esse
fenômeno fixando a data em que se
verificaria os lídios e os medos vendo a
noite tomar inopinadamente o lugar do
dia cessaram de combater e procuraram o
mais de pressa possível por um casamento
fazer as pazes vemos aqui que esse
acontecimento trata-se de um eclipse
esse vídeo vai falar finalmente sobre a
questão da ordem mas já comecei a tratar
isso em dois outros vídeos e talvez
seria interessante se você não tiver
visto ainda que você assista os dois
antes de ver esse aqui mas senão não tem
problema vai dar para acompanhar vamos
lá
Pois é thalis foi um grego de Mileto que
viajou ao Egito e lá ele aprendeu alguma
coisa sobre astronomia e matemática ou
seja T de Mileto não conversou com Musas
não falou com Deuses nenhuma outra frae
nesse sentido Ele foi ao Egito recolheu
certas informações sobre fenômenos
anteriores recolheu um número de
conhecimentos empíricos fatos que tinham
acontecido observou um padrão nos
fenômenos
supôs que o padrão não ia se alterar e
projetou um evento futuro e é assim que
é possível prever fenômenos naturais
você observa um padrão supõe que essa
ordem não vai ser alterada e aplica
hipoteticamente a continuação do padrão
e ver qual será o resultado assim você
prever um resultado mesmo antes de
verificá-lo mas para saber se você tá
certo se você não incorreu em algum erro
nos seus cálculos na sua lógica você
precisa verificar além do eclipse solar
citado por Heródoto o que mais por
Thales foi previsto observando a
existência de ordem e a existência de
isonomia e quando eu falo em isonomia
como eu já me referi no vídeo a mente e
hipóteses absolutamente verificáveis
isonomia se trata de uma propriedade da
realidade onde os iguais são iguais e os
diferentes são diferentes na proporção
de suas diferenças na exata medida de
suas diferenças pois bem como é que você
conseguiria PR ver por exemplo Qual é a
altura de uma pirâmide sem ir lá e ter
que medir Thales mostrou aos Gregos que
isso seria possível como sabemos que o
sol está tão distante da terra que
podemos tratar os raios como se eles
tivessem vindo paralelamente vou colocar
um desenho aqui para facilitar se você
tem o Pico da pirâmide aqui e o raio de
sol vem nessa direção você consegue
construir um triângulo retângulo se você
colocar um pedaço de pau no chão levando
em conta que os raios são
aproximadamente Paralelos a figura
formada pelo pedaço de de pau o raio de
sol e a
sombra é um triângulo com os mesmos
ângulos do Triângulo formado pelo Raio
de Sol o pico da pirâmide e a sombra só
que em menores proporções e o que que
isso significa se os ângulos de um
triângulo menor são iguais aos ângulos
de um triângulo maior o tanto que você
crescer para cá você proporcionalmente
vai crescer para cá ou seja isonomia os
iguais são iguais e os diferentes são
diferentes na exata medida de suas
diferenças então a razão existente entre
esses dois é igual a razão existente
entre esses dois ou seja do pedacinho de
pau até a sombra do pedacinho de pau se
dividida pela distância do ponto de
baixo da altura da pirâmide Até a ponta
da sombra da Pirâmide essa razão ou essa
proporção vai ser a mesma da distância
entre a base do pedaço de pau até o topo
do pedaço de pau e a base da pirâmide
subindo perpendicularmente em 90º até o
topo da pirâmide Thales então é
conhecido como homem que apresenta aos
gregos a ideia de isonomia de que iguais
são iguais diferentes são diferentes na
medida de suas diferenças e recolhendo
empiricamente observações de padrões
você pode propor uma regra aplicável e
supor por isonomia que outros eventos
semelhantes obedecem à mesma regra não à
toa thalis é conhecido como como pai da
filosofia grega Ah entendi foi thalis
que inaugurou toda a pesquisa sobre
triângulos e Semelhança para humanidade
não foi é óbvio que não só que para você
ter ideia de como funciona as coisas
pouco ou quase nada do tanto de
conhecimento que tinha no Egito chegou
até nós e um dos motivos eu vou
evidenciar para você agora dentro desse
pouco número de objetos que revelam
qualquer coisa sobre o conhecimento
egípcio encontramos o dito papiro de
hind data de mais ou menos 1700 Anos
Antes de Cristo e está escrito em
hieróglifo Não ele está escrito em
escrita hierática que é uma escrita
especial para
sacerdotes que mostra por exemplo que
para descobrir a área de um triângulo
isósceles você deve dividi-lo em dois
triângulos retângulos e posicioná-los de
maneira a fechar um retângulo e aí você
acha a área do retângulo Descobrindo a
área do triângulo isósceles muito
interessante também são outros dois
itens encontrados na Mesopotâmia esses
dessa vez em inscrita com nefor datam
mais ou menos ali também de 1700 1800
anantes de Cristo nos revelam que aquela
época já havia certo conhecimento sobre
aquele famoso teorema de Pitágoras estão
lembrados dele pois é um dos itens é o
plimpton 322 que encontra-se na
universidade de Colúmbia em New York e
nele encontramos números naquela base
que eu citei uma vez aquela base de 60
tá ligado pois bem no plimpton 322 nós
encontramos vários números agrupados
dois a dois e eu vou colocar os três
primeiros aqui e se você quiser dar uma
pausa no vídeo para tentar decifrar Qual
é a relação entre eles pode
fazê-lo esses números agrupados dois a
dois são respectivamente base e a
hipotenusa de um triângulo retângulo o
que escancara que os mesopotâmicos já
sabiam da relação entre os lados de um
triângulo retângulo muito antes de
qualquer Pitágoras E como eu disse há
outro item também muito interessante é o
ybc 7289 que hoje está na universidade
de eo Deixa eu só resolver uma parada
aqui pois é no ybc
7289 há uma figura um quadradinho com
uma diagonal no quadradinho e nele está
escrito os seguintes números se você
efetuar a conversão sexagesimal se você
somar todos os números você vai ver que
ele corres a raiz de do Então essas duas
peças mesopotâmicas demonstram que
aquela época já se era trabalhado pelos
mesopotâmicos as medidas de um triângulo
retângulo Mas então o que faz Pitágoras
e sua escola pitagórica tão especiais
uma efetiva demonstração de um teorema
aplicável a todos os casos o quadrado da
hipotenusa é igual à soma do quadrado
dos catetos bom e outro grego Euclides
em Sua obra os elementos obra que eu vou
deixar uma versão completa em grego
traduzida para inglês na descrição do
vídeo e uma versão incompleta em
português foi o máximo que eu consegui
achar no livro primeiro na proposição 47
ele demonstra porque que os quadrados
dos catetos são iguais ao quadrado da
hipotenusa isso utilizando basicamente
de semelhan de triângulos e uma relação
de proporção entre o paralelogramo e o
triângulo que estão na mesma base e
entre paralelas Mas isso não é
importante se for o caso eu posso falar
disso em outro vídeo O importante é que
os gregos demonstravam como eles
chegavam as suas conclusões e propunham
fórmulas com o objetivo de prever
resultados e essa é a beleza da
proposição pitagórica mas foi só isso
que a escola pitagórica promoveu não a
escola pitagórica cujo fundador diziam
que também tinha conhecido o Egito
propôs uma ideia e se na verdade todas
as coisas forem feitas de coisas
fundamentais na verdade na verdade na
verdade isso já tinha sido proposto por
Thales que supunha que todas as coisas
foram feitas da água mas eu vou voltar
pra Thales daqui a pouco eu quero me
concentrar agora em Pitágoras a escola
pitagórica era conhecida por um símbolo
com um significado muito importante sabe
qual é o significado desse símbolo aqui
não é bruxaria bruxaria não conta para
mim eu quero continuar ignorante não
conta não conta não conta calma
ignorante induzido vou mostrar para você
o que que tem de especial nesse tá vendo
as partes que eu marquei em colorido
pois bem da maior até a menor parte
esses pontos crescem
proporcionalmente até aí nada demais né
só que se você escolher uma dessas
linhas e chamar de X a soma das Linhas
imediatamente anteriores ou
imediatamente menores corresponde a esse
x e o que que isso significa que a linha
a mais a linha B geram A C E que a linha
B mais a linha C geram a linha D e que a
linha C mais a d geram a e etc etc etc
bom talvez você ainda não tenha
percebido o que que isso significa calma
que eu vou explicar voltemos então paraa
Euclides Euclides na obra os elementos
ele faz definições
platônicas por exemplo ele Define um
ponto como uma coisa AD Dimensional mas
vamos ver se você não concorda comigo se
um ponto não tem dimensão nenhuma ele
existe mas vamos deixar esse
questionamento de lado por um instante e
eu vou fazer uma proposta vamos supor um
quadrado elemental e o que que isso
significa vamos supor um quadrado que
seja indivisível um quadradinho ou seja
com quatro lados iguais e todos com uma
unidade de maneira que essa unidade não
pode ser reduzida agora em cima desse
nosso Fundamental e com a ajuda do
método euclidiano a gente vai
desenvolver algumas ideias aqui Suponha
que o nosso fundamental a gente vai
chamar de quadradinho possa se mover em
direção a outra posição do tamanho do
Quadradinho que a gente a vai chamar de
posição fundamental mas ele só pode se
mover diretamente para lá ou seja pelo
caminho mais curto então estabelecendo
uma posição fundamental arrastarem o
nosso quadradinho Até lá você percebe
que arrastando nosso fundamental até
outra posição fundamental formamos uma
linha você consegue ver isso Beleza
perceba que eu poderia fazer isso em
qualquer lugar arrastando nosso quadrado
fundamental até aqui faria uma linha
para cá Faria uma linha para cá Faria
uma linha para cá Faria uma linha para
cá Faria uma linha para cá para cá para
cá para cá para qualquer lugar veja que
nosso quadradinho tem um qualquer coisa
a gente pode chamar de sei lá Power
Ranger vermelho mas ele possui um
tamanho que a gente tá chamando de
tamanho fundamental tamanho indivisível
então eu vou chamar de um Power Ranger
vermelho um p para determinar o tamanho
da linha basta você dizer quantos
quadradinhos tem ali já que cada
quadradinho tem uma base de um p basta
você somar o número de quadradinhos que
cabem nessa linha para você saber o
tamanho da linha agora vamos fazer mais
uma suposição suponhamos que nosso
fundamental pode caminhar livremente
nessa linha ou seja ele pode andar pra
esquerda e pra direita até essas pontas
aqui mas vamos criar fora da linha Outro
ponto limite para o nosso fundamental
caminhar assim o nosso fundamental
caminha pra esquerda e pra direita nesse
limite aqui e nesse ponto aqui ele pode
caminhar para cima Até o limite dessa
posição Fundamental e para baixo até o
limite dessas nossas duas posições
fundamentais já estabelecidas se ele
pode caminhar daqui até até aqui e daqui
até aqui sem poder passar para lá e sem
poder passar para cá sem poder passar
para cá e sem poder passar para cá o que
que a gente tem um plano e a gente pode
desenhar com o nosso fundamental figuras
planas perceba que esse ponto que eu
determinei pode estar em qualquer lugar
que vai continuar sendo válida a minha
proposição se eu deitar para cá esse
plano vai est aqui se eu virar para cá
esse plano vai est aqui se eu virar para
cá esse plano vai estar aqui mas ainda
assim vai ser um plano e para saber a
área do plano basta você saber a área da
linha que no nosso caso é um retângulo e
multiplicar pelo número de retângulos
que cabem até chegar ao limite dessa
nossa posição fundamental tá dando para
entender Tranquilo eu espero que sim
então vamos deitar o nosso plano mas
agora perceba que nós não poderíamos
estar tratando nosso fundamental como um
quadradinho mas sim como um cubinho
porque se as medidas dele são
fundamentais não pode ha ha nada menor
do que um não pode haver nada menor do
que um Power R vermelho então suponhamos
que desde o princípio o nosso
fundamental Zinho era um cubinho de um p
de altura de um p de largura e de um p
de profundidade porque se ele não tiver
nada de profundidade quando a gente
deitar assim a gente vai ver que ele não
existe e é o que eu dizia no ponto então
para evitar esse Inconveniente vamos
dizer que nosso fundamental é um cubinho
e não um quadrado eu vou explicar isso
mais paraa frente mas deitando o plano
você pode desenhar uma figura
tridimensional partindo do nosso cubinho
Fundamental e o que que eu tentei
Demonstrar com isso tudo que pelo menos
geometricamente basta você teris simples
um fundamental para conu coisas
complexas e o complexo não passa de um
composto de coisas simples e aí a gente
pentagrama que eu tinha dito que os
traços do pentagrama crescem na mesma
proporção e ao mesmo tempo um dos traços
é a soma dos dois imediatamente
anteriores
pois bem vou precisar do nosso
fundamental de novo e de novo não vou
tratá-lo de maneira tridimensional Mas
apenas como quadradinho bidimensional É
disso que eu vou precisar para
demonstrar o que eu tô querendo dizer
que é possível você construir complexo a
partir de informações simples vamos
supor que só exista o nosso
fundamental que tem um lado um p não é
como é que eu acho informação para um
lado ter do p não basta você colocar
dois fundamentais um do lado do outro
vemos aqui que temos um Fundamental e um
lado 2p Então vamos criar uma réplica do
nosso fundamental só que com o lado 2p e
colocar em cima dos nossos fundamentais
tá vendo esse lado aqui você não
concorda comigo que aqui agora temos
3P Vamos criar um quadrado com o lado 3P
e encaixá-lo aqui você consegue ver que
agora temos um lado com
5p beleza então a gente vai construir um
quadrado com um lado de 5p e colocar
aqui embaixo você consegue ver que agora
temos um lado de 8p então eu vou
encaixar aqui pra gente um quadrado de
88 P você percebe que a gente pode ficar
fazendo essa brincadeira a de infinitum
percebe não percebe você percebeu também
que a partir dos nossos dois
fundamentais formamos um retângulo e a
partir desse retângulo veio outro
retângulo e depois outro retângulo e
depois outro retângulo você percebeu
isso esses retângulos são entre si
semelhantes lembra deales iguais são
iguais e diferentes são diferentes na
exata medida de suas diferenças então
Perceba o seguinte cada retângulo desse
é composto de um quadrado e um retangulo
Zinho menor e esse retangulo Zinho menor
é composto de um quadrado e um retangulo
Zinho menor que é composto de um
quadrado e um retangulo Zinho menor e
assim
sucessivamente vamos destacar um
retângulo desse o lado maior do retângul
dividido pelo lado maior do
retangulo tem uma certa proporção igual
a divisão do lado menor do
retangulo do lado menor do retangulo e
esse valor é
aproximadamente
1,618 etc etc etc que é uma dizima
periódica e para achar o fi que é o
número dessa razão aqui basta você
transformar isso aqui numa equação de
segundo grau mas isso aqui não nos
interessa pelo menos não por enquanto O
interessante é que essa proporção nos dá
o que a gente chama de sequência de
Fibonacci que parte de um fundamental
com outro Fundamental e a partir desses
dois últimos criando novo valor criando
novo valor criando um novo criando um
novo criando um novo valor O
interessante é que essa conhecida como
razão Áurea ou a sequência de Fibonacci
aparece constantemente na natureza e um
dos exemplos mais clássicos disso é a
concha do omite ou melhor do nautilos
que ela apresenta o crescimento de sua
espiral A partir dessa dita proporção
Áurea a partir de uma modulação feita de
informação de dois tamanhos que vão
gerando sequencialmente
outros a partir deles então se a
sequência de Fibonacci aparece na
natureza Isso é uma evidência contra a
geração espontânea ou isso faz
exatamente o oposto corrobora a ideia de
que é possível do mais simples gerar o
mais complexo aí vem o pilantra pega
razão área ou a sequência de Fibonacci
Sem demonstrar o que que isso significa
joga que ela aparece em um monte de
lugar e fala que isso é uma evidência
contra a geração espontânea a pessoa que
faz isso é um escroto mentiroso ou um
ignorante desiludido e o pior Ele está
promovendo o problema da caverna de
Platão o problema da caverna de Platão é
uma alegoria usada para tratar do
problema da ignorância eu vou dar uma
simplificada para explicar imagina um
homem preso pela cabeça de maneira que
ele não possa virar e pelas pernas de
maneira que ele não possa se mover
olhando pro fundo de uma caverna atrás
dele tem uma fogueira e na frente desse
fogo passam pessoas de maneira que
projetam-se sombras na caverna que é a
única coisa que o cara vê para esse cara
essas sombras não são exatamente a
realidade essa sombra da realidade é o
que os pilantras ou os ignorantes passam
acerca da sequência de Fibonacci se
alguém tenta demonstrar que aquela
sombra sobre a sequência de Fibonacci é
apenas uma sombra que se distancia e
muito da realidade o cara que tá naquela
situação de ignorância tá tão acostumado
que ele é capaz de ficar puto com você
porque você tá querendo demonstrar a
realidade coisas da disseminação da
ignoran
então perceba que é plenamente possível
você formar complexos a partir de
fundamentais em todos os aspectos do
conhecimento a gente vê Exatamente isso
construção de complexos a partir de
fundamentais inclusive como eu mostrei
agora na própria matemática na geometria
você consegue fazer isso e essa
proporção geométrica aparece nos seres
vivos demonstrando que a informação ali
contida não é um grande conjunto de
informa arbitrárias decididas por deuses
e apresentam uma proporção geométrica
para todos os ângulos que você olha você
percebe que a partir de fundamentais
você consegue fazer complexos isso
corrobora o naturalismo que por sua vez
corrobora ou o deísmo ou o ateísmo o que
afasta por evidências a necessidade de
intervencionismo como se o universo
fosse tão imperfeito que precisasse de
mecânicos para ficar ajustando as coisas
não muito pelo contrário Tudo indica que
as coisas acontecem naturalmente a
partir de fundamentos mas aí vem A
grande questão na nossa tentativa que a
gente fez aqui a gente partiu do
fundamental supondo a existência de um
Fundamental indivisível e começou a
construir complexos correto Mas e se a
gente fizer o percurso contrário
peguemos um retângulo desses de
proporção Áurea e comecemos a encontrar
os retângulos semelhantes
que estão contidos neles e assim
sucessivamente em vez de criar a partir
de um fundamental
grandes a partir de um qualquer Vamos
tentar encontrar o menor possível Vamos
tentar chegar ao fundamento já percebeu
que teremos problemas né E sabe por que
não podemos explicar Um fundamento pois
no momento que você explica o fundamento
a sua explicação se torna o fundamento e
o que que isso significa que não tem
como você explicar tudo você precisa de
um axioma uma coisa que você supõe
verdade porque você observa ser assim se
você tentar explicar o porquê do axioma
os fundamentos da sua explicação vão ser
o novo axioma e assim
sucessivamente de maneira a que uma
explicação de tudo tenda necessariamente
ao infinito sem atingir o infinito
trazendo pra geometria para deixar mais
claro se você consegue dividir aquele
nosso quadradinho fundamental em quatro
partes Então essa nova Parte será mais
Fundamental e se uma dessas partes
também for divisível essa parte menor
vai ser a parte que compõe a que compõe
o nosso quadradinho e assim
sucessivamente então se você se
perguntar porque as regras são como são
simplesmente dizer que são como são
Porque existe uma mente que quer que ela
seja assim Você automaticamente precisa
explicar com que fundamentos ela quer
que seja assim e mas você precisa
explicar em cima de Quais fundamentos
ela existe se você simplesmente decretar
que existe uma mente fundante Porque
você não sabe como seria possível
existir fundamentos que provoquem ordem
ao invés de caos tudo que você está
dizendo é que para existir realidade com
ordem precisa existir razão mas deixa eu
te fazer uma pergunta o que é que você
chama de real o que você chama de real é
uma percepção da ordem matemática assim
como eu venho demonstrando desde o
começo do vídeo tá só desenvolveu o
conhecimento que desenvolveu porque o
mundo é ordenado Você só tem capacidade
de pensar através da isonomia porque o
mundo é ordenado isso vai além do
raciocínio o que que é audição Se você
pegar um instrumento de corda como um
violão bater na corda e deixar ela
vibrando você vai produzir um som se
você for diminuindo o tamanho da corda
que tá vibrando o som que você vai ouvir
vai variar porque a sua Sua percepção
auditiva é uma percepção matemática a
diferenciação entre as
cores também é relativa à frequência do
fóton e nos revela Platão em a república
que os pitagóricos já tinham
interpretado esse fato especificamente
no livro 7 onde ele falando no lugar de
Sócrates diz pode bem ser que como os
olhos estejam fixos na direção da
astronomia assim também os ouvidos
estejam fixos na direção do harmônico e
que essas ciências De certo modo sejam
irmãs
Glaucon como dizem os pitagóricos e nós
concordamos ou não concordamos então meu
amigo a sua realidade é gerada pela sua
capacidade de perceber ordem você só
gera uma mente que raciocina porque o
mundo é ordenado se não existisse ordem
não haveria como a sua mente perceber
premissas válidas e estabelecer
raciocínio Então isso que você chama de
eu nem sequer existiria então de fato o
que você chama de real Só existe porque
existe ordem se não existisse ordem não
seria possível existir Uma Mente
interpretadora de ordem logo a sua
realidade não existiria então a ordem é
a condição sinequanon para a existência
da minha razão e da minha realidade
subjetiva logo eu preciso pressupor uma
existência objetiva onde se desenvolve a
ordem para surgir um interpretador de
ordem que é a consciência e é o que eu
acabei de afirmar se você é deísta e
afirma que existe uma consciência que
estabeleceu os fundamentos para a
criação deste universo os fundamentos
dessa minha realidade a gente precisa
Então entender Quais são os fundamentos
que justificam a existência da realidade
desse criador E assim se a gente
posiciona se perguntando os fundamentos
por qualquer conclusão que você chegue
sempre você vai poder perguntar qual é o
fundamento dessa conclusão e você sabe
qual é a conclusão disso que ao buscar
os fundamentos da
realidade tenderemos ao infinito sem
contudo jamais chegar à resposta
fundamental sabe do que chamamos os
números que tendem ao infinito como fio
pi e a ra2 chamamos de números
irracionais e Reza a lenda que paso de
metaponto foi o grego da escola
pitagórica que determinou a raiz de do
determinou não né que viu que a raiz de
do geraria uma dízima periódica infinita
teria começado a contar ISO PR pessoas
de fora do ciclo pitagórico e teria
segundo essa lenda sido morto por causa
disso então perceba que cada vez que nos
aprofundamos mais do conhecimento
descobrimos Um fundamento e esse
fundamento é estabelecido em um axioma
uma observação de como funcionam as
coisas sem que saibamos como explicar
porque funciona assim no momento que
descobrimos como funciona um fundamento
essa descoberta passa a ser o fundamento
e a nossa investigação cai sobre essa
nova realidade demonstrada até que
eventualmente se prove que esse
fundamento também tem outro fundamento
anterior senão fica suposto que até
então esse é um fundamento e em face
disso a ciência encontra-se em constante
questionamento Então veja que
interessante quanto mais conhecimento
temos mais nos afastamos da ignorância e
mais nos aproximamos do
conhecimento só que é impossível
conhecer tudo então perceba que a busca
pelos fundamentos da realidade é baseado
em demonstração e assim que a gente
demonstra alguns fundamentos a gente
pode começar a se perguntar sobre esses
fundamentos dizer que tudo foi criado
porque alguém quis e a gente não precisa
explicar os fundamentos dessa coisa que
simplesmente quis e eu tô dizendo que
quis porque porque me parece mais fácil
de responder as coisas você suspende
intencionalmente seu caráter
investigativo supondo sem signicativa
nenhuma que você já conhece o absoluto
quando você determina que o conhecimento
de tudo vem de uma coisinha qualquer Vem
de um X qualquer independente de você
chamar isso de energia de mente pensante
de design inteligente de struble bubbles
o caráter investigativo do ceticismo é
puramente uma verificação matemática uma
verificação lógica que além de tudo é
poética porque você está sempre buscando
o conhecimento tendendo ao infinito mas
ao mesmo tempo reconhecendo a sua
insignificância sabendo que é impossível
alcançar o conhecimento absoluto por uma
pura questão de lógica e de matemática
Então antes de você cometer a aberração
de dizer que um ateu é arrogante por ser
cético pensa que você do Alto da mesma
ignorância que um ateu se julga
conhecedor de um suposto único
fundamento da
coisa que por simples lógica formal é
óbvio que é impossível de determinar Ah
sem falar que toda interpretação de que
existe algo perfeito coisas como zero
absoluto e um retângulo Áureo com outro
dentro em que as proporções sejam
exatamente Fi e qualquer outra
especulação de que existe um negócio
desse é baseada na interpretação
platonistas mais para todos